Tadeusz Pankiewicz wychował się w Krakowie, gdzie jego ojciec pracował jako farmaceuta. Ukończywszy gimnazjum na Podgórzu, Pankiewicz studiował farmację na Uniwersytecie Jagiellońskim. Był właścicielem „Apteki pod Orłem”, która mieściła się przy pl. Zgody na Podgórzu w Krakowie.
Wiosną 1941 r., po utworzeniu getta w Krakowie, apteka Pankiewicza znalazła się w granicach dzielnicy zamkniętej. Dzięki łapówkom udało się mu uzyskać zgodę Niemców na pozostanie w getcie. Zaangażował się w pomoc dla Żydów.
Pankiewicz zaopatrywał wielu przychodzących do apteki w leki odmawiając przyjęcia pieniędzy. Apteka stała się punktem kontaktowym dla wielu Żydów, którym pomagał w załatwianiu fałszywych papierów i kryjówek po tzw. stronie aryjskiej. U Pankiewicza spotykali się też lekarze z getta – mogli tam czytać prasę podziemną, przekazywać informację dla członków rodzin ukrywających się poza gettem.
Pankiewicz pośredniczył w kontaktach z Polakami, u których ludzie w getcie pozostawili na przechowanie wartościowe przedmioty. W czasie jednej z akcji ukrył w aptece doktora Abrahama Mirowskiego i Irenę Cynowicz (z domu Halpern), której wcześniej dawał leki dla chorej matki. Irenę schował pod ladą i zasłonił własnym ciałem.
Upijał znanych sobie Niemców, aby dowiadywać się o terminach planowanych w getcie akcji. Następnie uprzedzał o nich znajomych, którzy starali się na czas opuścić getto lub ukryć na jego terenie. Sam znalazł się w bezpośrednim niebezpieczeństwie, gdy wzięto go na Plac Zgody. Udało mu się w ostatniej chwili przekonać Niemców, że nie jest Żydem. Po utworzeniu obozu w Płaszowie dostarczał tam lekarstwa i żywność.
Po zakończeniu wojny opiekował się kolegą szkolnym dr. Ignacym Pancewiczem, który wrócił do Krakowa ze Związku Radzieckiego.
Dr Mirowski podkreślał w swojej relacji, że Pankiewicz:
„Żyjąc wśród nas, ustawicznie narażony był na niebezpieczeństwa, ale to nie przerażało go. Był pełen współczucia dla naszej tragedii, pragnął nam pomóc z całego serca. Ciężko przeżywał śmierć każdego mężczyzny, kobiety”.
W 1947 r. Pankiewicz wydał wspomnienia z lat okupacji zatytułowane Apteka w getcie krakowskim. Po wojnie pracował nadal w swojej aptece aż do 1953 r., a następnie w aptece przy ul. 29 Listopada. W 1957 r. odwiedził Izrael, goszczony przez krakowskich Żydów, którzy pamiętali jego postawę w czasie wojny.
10 lutego 1983 r. Instytut Yad Vashem w Jerozolimie uhonorował Tadeusza Pankiewicza tytułem Sprawiedliwego wśród Narodów Świata.
