Ksiądz Zawadzki został wyświęcony na kapłana w wieku 22 lat, był zdolnym i ambitnym duchownym, który dużo uwagi poświęcał wiernym. Został mianowany proboszczem parafii Świętej Trójcy w Będzinie 30 kwietnia 1938 r. i kierował nią aż do grudnia 1970 roku.
Na początku II wojny światowej ksiądz Zawadzki przyczynił się do uratowania części żydowskich mieszkańców miasta. Wieczorem 8 września 1939 r. Niemcy podpalili będzińską synagogę, w której, w związku z szabatem, zgromadzili się Żydzi. Pożar objął także okoliczne budynki i trwał wiele godzin. W tym czasie Żydzi, którym udało się uciec z płonących zabudowań oraz synagogi, tłoczyli się na ulicy w okolicach kościoła szukając ratunku. Wtedy z pomocą przyszedł im ksiądz Zawadzki. Otworzył bramę prowadzącą na Górę Zamkową pozwalając ofiarom niemieckiej napaści na ucieczkę i ukrycie się. Tam nic im nie groziło.
Ksiądz Mieczysław Zawadzki został odznaczony tytułem Sprawiedliwego Wśród Narodów Świata pośmiertnie w 2007 roku. Nie wiemy ile osób uratował oraz jaki był ich dalszy los.
