Lewicowy działacz niepodległościowy i społeczny. Uczestnik powstań śląskich. Autor artykułów w prasie socjalistycznej i wolnomyślicielskiej. Członek Stowarzyszenia Myśli Wolnej. Od stycznia 1943 do lutego 1944 r. z ramienia Polskiej Partii Socjalistycznej – Wolność, Równość, Niepodległość przewodniczący Rady Pomocy Żydom „Żegota”. Pierwszy powojenny starosta powiatu Mińsk Mazowiecki. Odznaczony Śląską Wstęgą Waleczności i Zasługi (1921), Medalem Niepodległości (1937), uhonorowany tytułem Sprawiedliwego wśród Narodów Świata (1987).
Działacz socjalistyczny
Pochodził z ubogiej wielodzietnej rodziny. Z zawodu był elektromonterem. Dwukrotnie żonaty – dane pierwszej małżonki są nieznane, drugą była Helena z Adamowiczów.
W latach 1915–1921 był działaczem politycznym i niepodległościowym, członkiem Pogotowia Bojowego PPS. Brał udział w rozbrajaniu Niemców (listopad 1918) oraz organizował Milicję Ludową PPS. W latach 1919–1921 zasiadał w Głównym Komitecie Plebiscytowym na Śląsku Cieszyńskim i współtworzył Polskie Drużyny Bojowe. Brał udział w II i III powstaniu śląskim.
W latach 1919–1930 pracował w Magistracie Łódzkim, gdzie kierował Oddziałem Opieki Otwartej Wydziału Opieki Społecznej, potem został kierownikiem Domu Pracy Wydziału Opieki Społecznej. W roku 1930 uznany za niezdolnego do pracy z uwagi na gruźlicę, której nabawił się podczas działalności na Śląsku, został skierowany na emeryturę.
Lata 1930–1936 spędził w Zaleszczykach na Podolu, potem w Cegłowie k. Mińska Mazowieckiego.
Przewodniczący „Żegoty”
Od 1939 r. Julian Grobelny, pseud. „Trojan”, zaangażował się w pomoc ofiarom wojny w ramach PPS–WRN w Warszawie. W grudniu 1942 r. został delegowany z ramienia tej partii do Rady Pomocy Żydom „Żegota”, a 12 stycznia 1943 r. został wybrany jej przewodniczącym.
Poświęcił się głównie kwestii ratowania dzieci oraz działalności propagandowej. Zwalczał szmalcowników, domagał się zarządzenia grożącego szantażystom karą śmierci. By nie narażać łączniczek, często sam przewoził dokumenty i pieniądze. Zorganizował grupę lekarską dla podopiecznych. Kierował największą w Radzie siatką współpracowników, spośród których najbliższa mu była jego żona Halina, pseud. „Halinka”.
Pozostawał w ścisłym kontakcie z członkami Ogólnożydowskiego Związku Robotniczego (Bundu) i Żydowskiej Organizacji Bojowej (ŻOB), dostarczając materiałów wybuchowych i szkoląc w zakresie ich produkcji. Bardzo przeżywał powstanie w getcie warszawskim. Jego żona wspominała:
„Podczas likwidacji [powstania – red.] getta pamiętam [kiedy] chodziliśmy wzdłuż murów, wtedy gazowano i palono getto. »Trojan« płakał, pierwszy raz widziałam go tak załamanego, każdą petardę witał [słowami]: »To nasze bronią się«”.
Chodzenie wzdłuż murów miało cel praktyczny – pomoc wychodzącym włazami kanalizacji miejskiej, której plany Grobelny dostarczył swym żydowskim współpracownikom.
Aresztowanie, śmierć i uhonorowanie tytułem Sprawiedliwego wśród Narodów Świata
1 marca 1944 r. został aresztowany na podstawie donosów. Trafił do więzienia w Mińsku Mazowieckim, potem do szpitala, skąd go wydobyto i ukryto w sanatorium w Otwocku pod nazwiskiem „Grabowski” (przeczytaj o ratowaniu Żydów). Obłożnie chory i często zmuszony pozostać w łóżku, nadal działał na rzecz „Żegoty”. Na stanowisku przewodniczącego zastąpił go Roman Jabłonowski z Robotniczej Partii Polskich Socjalistów (maj–sierpień 1944), a potem Leon Feiner z Bundu (wrzesień 1944–styczeń 1945).
10 października 1944 r. został mianowany przez Polski Komitet Wyzwolenia Narodowego pierwszym po zakończeniu okupacji niemieckiej starostą powiatowym w Mińsku Mazowieckim. Funkcję tę pełnił do swej śmierci. Został pochowany na tamtejszym cmentarzu wojskowym.
8 marca 1987 r. Julian Grobelny oraz jego żona Halina zostali uhonorowani przez Instytut Yad Vashem w Jerozolimie tytułem Sprawiedliwych wśród Narodów Świata.